ЕГЭ - все шансы на успех

​

      Начальные понятия и теоремы геометрии

• Понятие смежных и вертикальных углов.

• Параллельные прямые. Теорема Фалеса.

• Свойство биссектрисы угла. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

• Измерение геометрических величин

 

      Треугольники и их виды. 

• Признаки равенства и подобия треугольников.

• Равнобедренный и равносторонний треугольники.

• Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Соотношения между  сторонами и углами  прямоугольного треугольника.

• Соотношения между  сторонами и углами  треугольника.

• Теоремы  синусов  и  косинусов. 

• Четыре  замечательные точки  треугольника.  Свойства  замечательных  точек  треугольника.  Площадь  треугольника.

• Свойство  биссектрисы  треугольника.

• Теорема  о пропорциональных отрезках в треугольнике.

• Теорема Чевы. Теорема Менелая. 

 

       Четырехугольник

• Свойство  диагоналей  выпуклого  четырехугольника. 

• Параллелограмм.  Прямоугольник.  Ромб. Квадрат.

• Площадь  прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата.

• Трапеция. Площадь  трапеции.

• Вписанные  и  описанные  четырехугольники. 

 

      Многоугольники

• Правильные  многоугольники. 

• Вписанные  и  описанные  окружности  в  правильные многоугольники.

• Площадь правильного многоугольника.

 

      Окружность и круг

• Длина окружности. Площадь круга.

• Характеристическое  свойство  окружности. 

• Углы,  связанные  с  окружностью:  вписанный, угол между хордой и секущей, угол между касательной и хордой.

• Теорема о квадрате касательной.

• Вневписанные  окружности  треугольника. 

• Комбинации  окружности  с  другими геометрическими  фигурами. 

• Окружности,  вписанные  и  описанные  около  треугольника, применение формул.    

​

      Векторы

• Координаты точек и векторов.

• Длина вектора.

• Расстояние между двумя точками. 

• Действия с векторами. Коллинеарные векторы.

• Скалярное произведение векторов.

​

       Геометрические преобразования. Поворот. Движение.